今天给大家聊到了平行向量的公式,以及空间平行向量的公式相关的内容,在此希望可以让网友有所了解,最后记得收藏本站。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。
“在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。…若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0”
平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定。我们规定:零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0
共线定理:若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有 x1y2=x2y1 ,与平行概念相同。0向量平行于任何向量。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),若向量a与向量b平行,则平行公式为x1y2=x2y1;若向量a与向量b垂直,则垂直公式为x1x2+y1y2=0。
1、平行向量平行向量的公式:也叫共线向量,方向相同或相反平行向量的公式的非零向量。
向量平行(共线)充要条件平行向量的公式的两种形式 :
(1) ;
(2) 。
2、垂直向量:通常用符号“⊥”表示。
向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
扩展资料:
向量的定理:
1、共线定理
若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使 。若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有 ,与平行概念相同。 平行于任何向量。
2、三点共线定理
已知O是AB所在直线外一点,若 ,且 ,则A、B、C三点共线。
3、分解定理
平面向量分解定理:如果 、 是同一平面内的两个不平行向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数 ,使 ,我们把不平行向量 、 叫做这一平面内所有向量的基底。
平行向量(也叫共线向量):方向相同或相反平行向量的公式的非零向量a、b叫做平行向量平行向量的公式,记作:a∥b平行向量的公式,规定零向量和任何向量平行。
加法运算
AB+BC=AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a,有平行向量的公式:0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点(三角形法则)
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|=|λ||a|,当λ 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0,方向任意。
设λ、μ是实数,那么平行向量的公式:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
平行向量的公式的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于空间平行向量的公式、平行向量的公式的信息别忘了在本站进行查找喔。
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