互素，互素与整除的关系

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什么是互素

互质（relatively primeì）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质. 例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质. 7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质. 5和5不互质,因为5和5...

什么是互素，例如哪些数时互素？

互素又叫互质，若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

互素的数很多，比如2和3；2和3和5；2和3和5和7等等，只要这N（N≥2）个数两两之间最大公因数为1即可。

希望能解答你的困惑。

互素的概念是什么？求解答

互素互素，就是互为质数，两个数之间除了1之外没有更多互素的公约数。比如，2与9，3与8，等等，都是互素的，因为互素他们没有共同的因数，除了1。但是4与6，8与12，9与21等等，他们都不是互素，因为他们都有相同的因数！

互质整数

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

两个数互质的情况：

性质一：两个不同的质数是互质的。

性质二：一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。（较大数是质数的两个数是互质数）

性质三：相邻的两个自然数是互质数。

性质四：相邻的两个奇数是互质数。

性质五：最大公约数是1，两个数互质。

什么叫互素

互素：若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互素.

例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互素.

7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互素.

5和5不互素,因为5和5的公因数有1、5.

互素是什么意思？

互素也就是互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。

因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

判别方法：

（1）两个不同的质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与 26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。

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