绝对值的定义和性质，绝对值基本定义

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绝对值是什么意思 有哪些性质

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绝对值的概念

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3，数字的绝对值可以被认为是与零的距离。在数学中绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x，在这种情况下-x为正。

绝对值的性质

1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0，那么a=0，b=0，c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣，那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

∣a∣²=∣a²∣=a²

一正一负的数相加

①正数的值大于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加；

②正数的值小于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加后的相反数。

两个负数相减，绝对值等于它们去掉负号后的大的数减去小的数的值。

两个正数相减，绝对值等于它们中大的减去小的值。

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绝对值的定义和性质

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点绝对值的定义和性质的距离绝对值的定义和性质，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a绝对值的定义和性质的点和表示b的点的距离。

绝对值的定义

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x |的非负值，而不考虑其符号，即| x |= x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

绝对值的性质

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值等式、不等式：

（1）|a|*|b|=|ab|

（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）

（3）a^2=|a|^2

（4）|x|-|y|

绝对值的概念与性质。

绝对值：指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值性质：

当a≥0时，  ；

当a0时，  ；

存在  。

假如ba0c，那么a+b0,b-a0,a-c0。

则：|a+b|-|b-a|+|a-c|+c

=-a-b-a+b+c-a+c

=2c-3a

扩展资料：

无符号计算方法：

如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。

参考资料：百度百科-绝对值

绝对值的定义和性质?

绝对值的定义：一个数在数轴上的对应点到原点的距离。

性质 ：正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数。

拓展资料

举例子：

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作  。

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：）。

当a≥0时，；

当a0时，；

存在。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

一对相反数的绝对值相等。

绝对值的定义和性质是什么

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点绝对值的定义和性质的距离叫做这个数的绝对值绝对值的定义和性质，绝对值用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的性质

正数、零的绝对值是它的本身；

负数的绝对值是它的相反的数。

绝对值怎么求

一、直接求绝对值

绝对值的求法：去掉绝对值符号，必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

例：若│a∣= -a ,则a是（ ）。

A. 非负数    B.非正数    C.正数    D.负数

解析：这个题目是要我们判断字母a的数性。我们仔细观察一下题目中所给的等式，发现等式左边绝对值里面的字母a跟等式右边的字母-a是互为相反数的关系。也就是说这个等式告诉我们的是a的绝对值是它的相反数。那我们马上就能联想到我们熟记的口诀，负数的绝对值是它的相反数。那是不是说明a就是一个负数呢？先别急，因为在绝对值里边有个非常特殊的数字“0”，0的绝对值是它本身，而0的相反数也是它本身。当a=0的时候，我们发现也符合这个等式。所以a应该包括0和负数，也就是非正数。

二、求字母参数值

例：如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（）。

A.5    B.1    C.5或1    D.±5或±1

解析：题目要我们求a+b的绝对值，那我们首先得求出a+b的值。在这里a+b其实是有理数的加法，既然是有理数的加法就要想到它有两类：分别是同号有理数的加法和异号有理数的加法。再看题目中给出了我们a和b的绝对值，那我们可以得到a的值为3或-3，b的值为2或-2。所以a+b为同号有理数加法的情况有：3+2=5和-3+（-2）=-5，那么a+b的绝对值就为5；异号有理数加法的情况为：3-2=1和-3+2=-1，呢么a+b的绝对值就为1。所以|a+b|=5或1。

三、求最值

例：代数式|x-2|+3的最小值是（）。

A.0    B.2    C.3    D.5

解析：题目要我们求最小值，这个最小值跟绝对值有关。这个时候我们要想到绝对值没有最大值，只有最小值，它的最小值是0。所以，该题目的最小值为3。

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